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साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज के महत्त्वपूर्ण तथ्य एवं सूत्र – Important facts and formula of simple and compound interest

Important facts and formula of simple and compound interest(साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज के महत्त्वपूर्ण तथ्य एवं सूत्र)

साधारण तथा चक्रवृद्धि ब्याज (Simple and Compound Interest)

साधारण ब्याज (Simple Interest) 

      जब किसी राशि को किसी निश्चित दर से किसी निश्चित समय के लिए उधार लिया जाता है, तब समय समाप्ति पर मूलधन के साथ अतिरिक्त राशि वापस की जाती है। इस अतिरिक्त राशि को ब्याज कहते हैं। 

   
      साधारण ब्याज (SI) = मूलधन×दर×समय / 100 = P×r×t / 100

मूलधन (Principal)  

      यह वह राशि है जिसे कोई व्यक्ति किसी से उधार के रूप में लेता है या किसी को देता है। इसे P से व्यक्त करते हैं।
   

समय (Time) 

      वह अवधि या समय जिसके बाद उधार के रूप में ली गई राशि ब्याज के साथ वापस की जाती है।
      साधारण ब्याज में इसे t से तथा चक्रवृद्धि ब्याज में इसे n से व्यक्त करते हैं।
     

दर (Rate) 

      उधार ली गई राशि पर ब्याज की गणना के लिए प्रयुक्त दर को ब्याज की दर कहते हैं। इसे r% से व्यक्त करते हैं।

मिश्रधन (Amount)  

      मूलधन व ब्याज के योग को मिश्रधन कहते हैं।
     
      मिश्रधन = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)
                  = P (1 + rt/100)
               

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) 

      जब एक निश्चित समय बाद मूलधन के साथ – साथ साधारण ब्याज पर भी ब्याज की गणना की जाती है तो इस प्रकार प्राप्त व्याज को चक्रवृद्धि ब्याज कहते है।
   
      चक्रवृद्धि मिश्रधन, (A) = मूलधन (1 + दर/100)समय
                                      = P(1 + r/100)ⁿ
                                   
      चक्रवृद्धि ब्याज = चक्रवृद्धि मिश्रधन – मूलधन

महत्त्वपूर्ण तथ्य एवं सूत्र 

• जब ब्याज छमाही देय हो, तो ब्याज की दर आधी व समय दोगुना करते हैं। 
• जब ब्याज तिमाही देय हो, तो ब्याज की दर चौथाई व समय चार गुना करते हैं। 
• चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कोई धन किसी निश्चित समय n में x गुना हो जाता है, तो xʸ गुना होने में y × n समय लगेगा।
• जब समय एक परिमेय संख्या हो; जैसे 2 1/3 वर्ष, तो
           A = P (1 + r/100)² (1 + 1/3 r / 100)

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