HCF and LCM top 5 formula (महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य के 5 महत्वपूर्ण तथ्य एवं सूत्र)

महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य

महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor, HCF) 

       दो या दो से अधिक संख्याओं का म. स. वह अधिकतम संख्या होती है जो दी गई सभी संख्याओं को पूर्णत: विभाजित करता है।
       उदाहरण 18, 36 तथा 45 का म. स. 9 है, क्योकि 9 वह अधिकतम संख्या है, जो इन सभी संख्याओं को पूर्णतः विभाजित करती है।

महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने की विधियों (Methods to Find out HCF) 

     महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने की दो विधियाँ हैं
     1. गुणनखण्ड विधि (Factorization Method) 
     2. भाग विधि (Division method) 

लघुत्तम समापवर्त्य (Least Common Multiple, LCM) 

         वह छोटी से छोटी संख्या, जो दो या दो से अधिक संख्याओं में से प्रत्येक से पूर्णतया विभाजित हो जाता है, उन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य कहलाती हैं।
          उदाहरण 3, 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है।
       

 लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने की विधियाँ (Methods to Find out LCM) 

          लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने की दो विधियाँ हैं।
          1. गुणनखण्ड विधि (Factorization Method)  
          2. भाग विधि (Division Method)

महत्वपूर्ण तथ्य एवं सूत्र 

1. दशमलव संख्याओं का म. स. तथा ल. स. निकालने के लिए सर्वप्रथम सभी दी गई संख्याओं को समान दशमलव रूप में लिखते हैं। इन संख्याओं को प्राकृतिक संख्या मानकर इनका म. स. या ल. स. निकालते हैं। इसके बाद प्राप्त म. स. या ल. स. में दशमलव समान दशमलव रूप के अनुसार लगाया जाता है। 
2. यदि किन्ही संख्याओं में कोई उभयनिष्ठ गुणनखण्ड न हो, तो उनका म. स. 1 तथा ल. स. उनका गुणनफल होता है।
3. भिन्नों का ल. स. = अंशो का ल. स. / हरों का म. स. 
4. भिन्नों का म. स. = अंशो का म. स. / हरों का ल. स.
5. पहली संख्या × दूसरी संख्या = ल. स. × म. स.