कार्य तथा समय के महत्त्वपूर्ण नियम और स्मरणीय बिन्दु मैथ (Important Rules and Memorable Points of Work and Time math)

कार्य तथा समय (Work and time)

यदि 10 व्यक्ति किसी कार्य को 20 दिनों में करते है तो उस कार्य के आधे भाग को पूरा करने में उन्हें 10 दिन लगेगे, इसी तरह 5 व्यक्ति उस कार्य को 40 दिन में पूरा कर पाएंगे। इस उदाहरण से कार्य एवं समय का सम्बन्ध स्पष्ट होता है। कार्य एवं समय पर आधारित प्रश्नों को वैसे तो ऐकिक नियम द्वारा हल किया जा सकता है, किन्तु यहॉ दिए गए नियमों एवं सूत्रों की सहायता से ऐसे प्रश्नों को लघु विधि द्वारा अपेक्षाकृत कम समय में हल किया जा सकता है।

महत्त्वपूर्ण नियम (Important Rules) 

1. यदि किसी व्यक्ति द्वारा एक काम पूरा करने में x दिन का समय लगे, तो व्यक्ति द्वारा 1 दिन में किया गया काम 1/x होगा।
2. यदि किसी व्यक्ति द्वारा 1 दिन में 1/x भाग काम किया जाता है, तो व्यक्ति द्वारा पूरा काम समाप्त करने में x दिन लगेंगे।
3. यदि किसी काम को करने के लिए व्यक्तियों की संख्या बढ़ाई जाए, तो काम समाप्त होने में उसी अनुपात में समय कम लगता है।
4. यदि किसी व्यक्ति A की काम करने की क्षमता, किसी अन्य व्यक्ति B की काम करने की क्षमता की x गुनी हो, तो किसी काम को करने में A को B के समय का 1/x गुना समय लगेगा।
5. यदि A तथा B किसी काम को भिन्न - भिन्न समय में करते हों, तो

 (A का काम) : (B का काम) = (B द्वारा लिया समय) : (A द्वारा लिया समय)

स्मरणीय बिन्दु

1. यदि किसी व्यक्ति द्वारा एक कार्य को पूरा करने में x दिन का समय लगे, तो व्यक्ति द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य 1/x होगा। 
       
अर्थात्          एक दिन का कार्य = पूरा कार्य / कार्य समाप्त करने के दिनों की संख्या 

2. यदि M₁ व्यक्ति D₁ दिनों में H₁ घण्टे प्रतिदिन काम करके W₁ भाग कार्य करते है तो M₂ व्यक्ति D₂ दिनों में H₂ घण्टे प्रतिदिन कार्य करके W₂ कार्य करेंगे। 

यथा    M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂

3. यदि 'अ', 'ब' तथा 'स' के कार्य का अनुपात m : n : p हो तथा कार्य के अन्त में वे ₹x कमाते हैं। 

तब,   'अ' का भाग = m/m+n+p × x 
         ‘ब’ का भाग = n/m+n+p × x
तथा   'स' का भाग = p/m+n+p × x

4. यदि A की कार्य करने की क्षमता B के कार्य करने की क्षमता की x गुनी हो, तो किसी कार्य को करने में A को B के समय का 1/x गुना समय लगेगा। 

5. यदि A, B तथा C किसी कार्य को क्रमशः x, y तथा z दिनों में कर सकते हैं, तो तीनों मिलकर उसी कार्य को xyz/xy+yz+zx दिनों में पूरा करेंगे। 

6. यदि A तथा B किसी कार्य को x दिन में तथा A अकेला उसी कार्य को y दिन में कर सकता है, तो B अकेला उस कार्य को xy/y-x दिन में पूरा करेगा। 

7. यदि A व B किसी कार्य को क्रमशः x तथा y दिन में पूरा करते हैं तथा A व B दोनों एक साथ मिलकर कार्य प्रारम्भ करते हैं, परन्तु A ने कार्य समाप्त होने के n दिन पहले कार्य करना छोड़ दिया, तो कार्य समाप्त होने में (x+n)y/(x+y) दिन लगेंगे।