विक्षेपण किसे कहते हैं | विक्षेपण की मापें - vikshepan kise kahate hain | vikshepan kee maapen

विक्षेपण की मापें (Measures of Dispersion)

Vikshepan Kise Kehte Hai: विक्षेपण किसे कहते हैं | विक्षेपण की मापें

माध्य विचलन (Mean Deviatio)


1. अवर्गीकृत श्रेणी के लिए (For the Individual Series) 



जहाँ, n = पदों की संख्या
xᵢ = पद का मान
तथा        ⃗x = औसत
(वह माध्य जिससे विचलन ज्ञात करना है)

2. सतत् व असतत् श्रेणी के लिए (For the Continuous and Discrete Series) 

जहाँ            ⃗x = औसत
fᵢ = पद की बारम्बारता
xᵢ = पद का मान
माध्य विचलन का गुणांक = माध्य विचलन/संगत औसत

मानक विचलन (Standard Deviation)

1. अवर्गीकृत श्रेणी के लिए (For the Individual Series) 

जहाँ           n = पदों की संख्या
⃗x = औसत

2. सतत् व असतत् श्रेणी के लिए (For the Continuous and Discrete Series) 

जन्म - मरण सांख्यिकी (Vital Statistics)

अशोधित जन्म दर (Crude Birth Rate) 
किसी वर्ष प्रति 1000 की जनसंख्या पर जन्म लेने वाले शिशुओं की संख्या, अशोधित जन्म दर कहलाती है।
अशोधित जन्म दर = दिए गए वर्ष में जन्मे बच्चों की संख्या / उस वर्ष के बीच जनसंख्या ⨯ 1000
इसी प्रकार,

अशोधित मृत्यु दर = दिए गए वर्ष में मृत्युओं की संख्या / उस वर्ष के बीच जनसंख्या ⨯ 1000

विशिष्ट मृत्यु दर (Specific Death Rate) 
पूरे जनसमूह को न लेकर किसी एक विशिष्ट वर्ग की प्रति 1000 जनसंख्या पर किसी वर्ष मरने वालों की संख्या को उस वर्ष के लिए उस वर्ग की विशिष्ट मृत्यु दर कहा जाता है।
विशिष्ट मृत्यु दर
= दिए गए वर्ष के विशिष्ट वर्ग में मरने वालों की संख्या / उस वर्ष के बीच उस वर्ग की जनसंख्या ⨯ 1000

मानक मृत्यु दर (Standard Death Rate)

जहाँ           Sᵢ = iवें वर्ग की मानकीकृत
जनसंख्या
Dᵢ = iवें वर्ग की विशिष्ट मृत्यु दर

निर्वाह - खर्च सूचकांक (Cost of Living Index Number) 

= अभीष्ट वर्ष में कुल खर्च / आधार वर्ष
में कुल खर्च ⨯ 1000

जहाँ, P₁ᵢ = अभीष्ट वर्ष में iवीं वस्तु का प्रति इकाई                                                               मूल्य
q₁ᵢ = अभीष्ट वर्ष में iवीं उपभोग की गई वस्तु
की मात्रा
p₀ᵢ = आधार वर्ष में iवीं वस्तु का प्रति इकाई
मूल्य
q₀ᵢ = आधार वर्ष में iवीं उपभोग की गई वस्तु
की मात्रा
तथा     k = उपभोग की गई वस्तुओं की संख्या
स्मरणीय बिन्दु

1. बंटन के प्रेक्षणों में से अधिकतम तथा न्यूनतम प्रेक्षणों का अन्तर परास कहलाता है। यदि प्रेक्षणों में L अधिकतम तथा S न्यूनतम प्रेक्षण हैं, तब परास = L - S तथा परास का गुणांक (परिसर) = L - S / L + S

2. मानक विचलन या प्रसरण में किसी एक ही संख्या को जोड़ने या घटाने पर कोई अन्तर नहीं आता है। परन्तु भाग करने या गुणा करने पर अन्तर आता हैं।

3. सांख्यिकीय आँकड़ों में समान्तर माध्य से व्यैक्तिक मानों के विचलनों का योग शून्य होता है तथा विचलनों के वर्गों का योग न्यूनतम होता है।
अर्थात्

4. विक्षेपण गुणांक (Coefficient of dispersion) 

= मानक विचलन / समान्तर माध्य × 100